GERAK ROTASI

Pengantar

Untuk mempelajari ini kita masih ingat Hukum II Newton karena merupakan hukum tentang gerak, sehingga bisa diterapkan untuk gerak rotasi juga. Gaya vs Torsi Sebuah benda yang diam bisa bergerak lurus karena ada gaya. Demikian juga sebuah benda yang sedang bergerak bisa berhenti atau berkurang kecepatannya karena ada gaya. Misalnya sebuah mobil mula-mula diam. Setelah mesinnya dinyalakan dan tancap gas, mobil itu bergerak. Dalam hal ini mobil bergerak karena ada gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin. Mobil yang sedang bergerak juga bisa berhenti jika sopir menekan pedal rem. Dalam hal ini, mobil berhenti karena ada gaya gesekan antara ban dan kampas. Kita bisa menyimpulkan bahwa gerakan mobil dipengaruhi oleh gaya. Kalau dalam gerak lurus, gerakan benda dipengaruhi oleh gaya, maka dalam gerak rotasi, gerakan benda dipengaruhi oleh torsi..

Apa itu TORSI ? Hasil kali antara gaya dan lengan gaya ini dikenal dengan julukan Torsi alias momen gaya. Jadi percepatan sudut benda sebanding alias berbanding lurus dengan torsi.
Semakin besar torsi, semakin besar percepatan sudut. Semakin kecil torsi, semakin kecil percepatan sudut (percepatan sudut =perubahan kecepatan sudutSemakin besar torsi, semakin cepat benda berotasi. Sebaliknya semakin kecil torsi, semakin lambat benda berotasi. misalnya mula-mula benda diam (kecepatan sudut = 0). Jika pada benda itu dikerjakan torsi, benda itu berotasi dengan kecepatan sudut tertentu. Dalam hal ini benda mengalami perubahan kecepatan sudut (dari diam menjadi berotasi). Perubahan kecepatan sudut = percepatan sudut. Semakin besar torsi, semakin besar percepatan sudut. sebaliknya semakin kecil torsi, semakin kecil percepatan sudut. Dengan kata lain, torsi sebanding alias berbanding lurus dengan percepatan sudut. secara matematis, hubungan antara torsi dan percepatan sudut dinyatakan dengan persamaan :

Massa vs Momen Inersia 
Apabila benda sudah bergerak dengan kecepatan tertentu, benda sulit dihentikan jika massa benda itu besar. Sebuah truk gandeng yang sedang bergerak lebih sulit dihentikan dibandingkan dengan sebuah taxi. Sebaliknya jika benda sedang diam (kecepatan = 0), benda tersebut juga sulit digerakan jika massanya besar. Misalnya jika kita menendang kelereng dan bola sepak dengan kekuatan (gaya) yang sama, maka tentu saja kelereng akan bergerak lebih cepat, sedangkan bola sepak akan bergerak lebih lambat. Hal ini disebabkan karena massa kelereng lebih kecil, sebaliknya massa bola sepak lebih besar. Jadi selain dipengaruhi oleh gaya, gerakan benda juga ditentukan oleh massa. Dalam gerak rotasi, selain dipengaruhi oleh torsi, gerak rotasi benda tegar juga dipengaruhi oleh momen inersia. Misalnya terdapat dua benda tegar, sebut saja benda A dan B. benda A memiliki momen inersia yang lebih besar, sedangkan benda B memiliki momen inersia yang lebih kecil. Jika pada kedua benda ini dikerjakan torsi yang sama, maka benda A bergerak lebih lambat sedangkan benda B bergerak lebih cepat. Hal ini disebabkan karena benda A memiliki momen inersia yang lebih besar. Momen inersia suatu benda tegar ditentukan oleh posisi sumbu rotasi, massa benda dan kuadrat jarak setiap partikel penyusun benda tegar dari sumbu rotasi. mengenai hal ini sudah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan Momen Inersia. Mula-mula benda diam (kecepatan sudut = 0). Setelah dikerjakan torsi, benda berotasi dengan kecepatan sudut tertentu. dalam hal ini, benda mengalami perubahan kecepatan sudut (dari diam menjadi berotasi). perubahan kecepatan sudut = percepatan sudut.
Berdasarkan ilustrasi benda A dan benda B di atas, kita bisa mengatakan bahwa semakin besar momen inersia, semakin kecil percepatan sudut benda. Jadi momen inersia berbanding terbalik dengan percepatan sudut.
Secara matematis, hubungan antara momen inersia dengan percepatan sudut dirumuskan sebagai berikut : Hukum II Newton untuk gerak rotasi Berdasarkan hubungan antara torsi dan momen inersia dengan percepatan sudut yang sudah dijelaskan di atas, kita bisa menurunkan hubungan antara Torsi, Momen Inersia dan Percepatan Sudut benda.
Persamaannya kita tulis lagi Kedua persamaan ini bisa ditulis menjadi seperti ini : Ini adalah persamaan hukum II Newton untuk gerak rotasi.
Persamaan ini mirip dengan persamaan Hukum II Newton F = ma. (F = gaya, m = massa dan a = percepatan). temannya gaya adalah torsi, temannya massa = momen inersia, temannya percepatan = percepatan sudut. bedanya, F = ma itu hukum II Newton untuk gerak lurus, sedangkan persamaan torsi di atas merupakan hukum II Newton untuk gerak rotasi.
Contoh Soal 1 :
Sebuah roda memiliki momen inersia sebesar 10 kg m2. Jika pada roda tersebut dikerjakan Torsi sebesar 40 Nm, tentukan percepatan sudutnya…

Contoh Soal 2 : Seorang nenek ingin melihat kakek yang sedang tidur di dalam kamar. Nenek yang penuh perhatian itu mendorong pintu dengan gaya sebesar 5 N dan arah dorongan tegak lurus pintu (lihat gambar di bawah). Mula-mula pintu diam (gambar a). Setelah didorong, pintu berotasi dengan percepatan sudut sebesar 2 rad/s2 (gambar b). Jika jarak titik kerja gaya dari sumbu rotasi (r) = 1 meter, berapakah momen inersia pintu ? Gambar pintu dilihat dari atas. Arah gaya tidak menuju langit, tapi menembus pintu. Bayangkan dirimu mendorong pintu, di mana arah dorongan tegak lurus pintu.
.. Kita hitung lengan gaya dulu ya… Sekarang kita hitung besar Torsi dulu ya… Gaya (F) = 5 Newton Lengan Gaya (l) = 1 meter Jadi besar Torsi = 5 Newton meter Arah torsi bagaimana-kah ? gampang… gunakan aturan tangan kanan. Rentangkan tangan kananmu hingga sejajar dengan arah gaya, terus putar keempat jari menuju sumbu rotasi / ke kiri (searah dengan arah rotasi pintu. Arah rotasi pintu berlawanan dengan arah putaran jarum jam). Arah ibu jari menunjukkan arah torsi (menuju ke langit). Torsi bernilai positif karena arah rotasi berlawanan dengan arah jarum jam (Ini cuma hasil kesepakatan saja) Momen inersia berapa-kah ? Percepatan sudut = 2 rad/s2 Besar Torsi = 5 Nm Ternyata Momen Inersia pintu = 2,5 Kg m2